AplikasiMatematika Diskrit Pada Kehidupan Pada jaman sekarang ini teknologi satelit sudah semakin maju dan banyak digunakan dalamMatematika Diskrit dan Penerapannya di Kehidupan Sehari-hari Pertama-tama kita harus mengenal apa itu Matematika Diskrit, Matematika diskrit discrete mathematics adalah cabang ilmu matematika yang membahas dan mengkaji objek-objek yang nilainya berbeda distinc dan terpisah separate. Diskrit disini artinya elemen yang berbeda dan tidak saling berhubungan lawan dari kontinu atau menerus. Himpunan bilangan bulat integer dipandang sebagai objek diskrit. Himpunan bilangan riil real dipandang sebagai obyek kontinyu. Di dalam matematika kita mengenal fungsi diskrit dan fungsi kontinyu. Fungsi diskrit digambarkan sebagai sekumpulan titik-titik, sedangkan fungsi kontinyu digambarkan sebagai Diskrit perlu dipelajari jika ingin memperdalam Ilmu Komputer dan Informatika karena merupakan mata kuliah utama dan dasar untuk bidang ilmu komputer atau informatika. Matematika Diskrit mengajarkan mahasiswa untuk berpikir secara matematis mengerti dan mampu membuat argumen matematika. Matematika diskrit sangat berguna dalam dunia komputer karena informasi – informasi yang diperoleh komputer disimpan dalam bentuk diskrit. Komputer digital beroperasi secara diskrit dengan unit terkecil yg disebut bit binary digit. Dengan demikian, baik struktur rangkaian dan juga operasi eksekusi algoritma komputer dapat dijelaskan dengan menggunakan konsep matematika yang dibahas atau dipelajari dalam matematika diskrit 1. Logika logic dan penalaran2. Teori Himpunan set3. Matriks matrice4. Relasi dan Fungsi relation and function5. Induksi Matematik mathematical induction6. Algoritma algorithms7. Teori Bilangan Bulatintegers8. Barisan dan Deret sequences and series9. Teori Grup dan Ring group and ring10. Aljabar Boolean Boolean algebra11. Kombinatorial combinatorics12. Teori Peluang Diskrit discrete probability13. Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens14. Teori Graf graph–included tree15. Kompleksitas Algoritma algorithm complexity16. Otomata & Teori Bahasa Formalautomata and formal language theory Struktur diskrit adalah struktur matematika abstrak yang digunakan untuk menyajikan objek dan relasi antar objek. Yang termasuk struktur diskrit 1. Himpunan 2. Relasi 3. Permutasi dan kombinasi 4. Graf 5. Pohon 6. Finite-state machine Contoh-contoh persoalan dan penerapan Matematika Diskrit dalam kehidupan sehari-hari • Berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter?• Bagaimana menentukan lintasan terpendek dari satu kota A ke kota B?• Bagaimana kurir pengiriman paket dapat mengantarkan semua paket yang berbeda alamat dengan jarak perjalanan terdekat?• Diberikan dua buah algoritma untuk menyelesaian sebuah persoalan, algoritma mana yang terbaik?• Dalam pembuatan sebuah password, kita bisa mengetahui jumlah peluang yang bisa menjadi sebuah password.• Menentukan penentuan angka dalam sudoku, kita bisa menggunakan teori rekursi/pengulangan.• Pencarian jumlah gamet, perhitungan dalam poligen dan perhitungan mengenai peluang kemunculan suatu genotype tertentu.• Aplikasi sistem antrian servis mobil.• Aplikasi penjadwalan ruang ujian.• Bagaimana rangkaian logika untuk membuat peraga digital yang disusun oleh 7 buah batang bar? • Dapatkah kita melalui semua jalan di sebuah kompleks perubahan tepat hanya sekali dan kembali lagi ke tempat semula?• “Makanan murah tidak enak”, “makanan enak tidak murah”. Apakah kedua pernyataan tersebut menyatakan hal yang sama? Masih banyak lagi penerapan matematika diskrit dalam kehidupan sehari-hari. Jika kita melihat dari contoh di atas, maka jelas untuk menguasai ilmu matematika diskrit dibutuhkan belajar, ketekunan, dan ketelitian dalam memecahkan persoalan-persoalan yang ada. Demikian informasi yang telah saya rangkum dari berbagai refrensi semoga bermanfaat dan terima kasih. Refrensi ulfafaudiah99/pengantar-matematika-diskrit-6d0002b84255 AplikasiLainnya - Februari 05, 2021 kali ini saya akan mengerjakan serta membahas beberapa soal ujian akhir semester ganjil mengenai mata kuliah matematika diskrit, baiklah langsung saja kita bahas secara tuntas. sebuah masalah harus diselesaikan dengan beberapa langkah yang logis. Dalam kehidupan sehari-hari, contoh algoritma bisa Informasi Dasar Jenis katalog Buku - Circulation Dapat Dipinjam Abstraksi Buku “Matematika Diskrit dan Aplikasinya” digunakan sebagai pedoman dalam proses pembelajaran bagi setiap mahasiswa yang sedang mengambil mata kuliah Matematika Diskrit atau mata kuliah sejenisnya. Buku ini juga dapat menjadi rujukan bagi para mahasiswa yang sedang melaksanakan tugas akhir, karena buku ini telah dilengkapi dengan aplikasi dan contoh penyelesaian masalah. Mata kuliah Matematika Diskrit merupakan mata kuliah wajib bagi setiap mahasiswa yang berada di fakultas teknik atau illmu komputer informatika. Hal ini dikarenakan materi kuliahnya menjadi dasar dalam mempelajari ilmu pengetahuan maupun teknologi yang lebih tinggi. Dalam pemaparan materi, penulis melakukan pendekatan praktis, sehingga diharapkan para pembaca dapat memahami isi buku ini lebih mudah dan cepat. Subjek Katalog Judul Matematika Diskrit Dan Aplikasinya Sirkulasi Pengarang Penerbit Kompetensi SMH2F3 - MATEMATIKA DISKRIT MSH2A3 - MATEMATIKA DISKRIT A VEI1E3 - MATEMATIKA DISKRIT TKI2A3 - MATEMATIKA DISKRET TKI2A3 - MATEMATIKA DISKRET VII1H3 - MATEMATIKA INFORMATIKA 2 CII1G3 - MATEMATIKA DISKRIT TKI2A3 - MATEMATIKA DISKRET CII1G3 - MATEMATIKA DISKRIT CPI1G3 - MATEMATIKA DISKRIT TKI2A3 - MATEMATIKA DISKRET ISI1D3 - MATEMATIKA DISKRIT CII1G3 - MATEMATIKA DISKRIT VSI1L2 - MATEMATIKA DISKRIT CII1G3 - MATEMATIKA DISKRIT CII-1G3 - MATEMATIKA DISKRIT CII1G3 - MATEMATIKA DISKRIT Download / Flippingbook Ulasan Belum ada ulasan yang diberikan anda harus sign-in untuk memberikan ulasan ke katalog ini Kembali
Nah dalam belajar Matematika juga dapat belajar tentang nilai kejujuran Selain itu, banyak sekali manfaat dari aplikasi Matematika dalam kehidupan sehari-hari baik diterapkan dalam bidang ilmu lainnya maupun dalam kehidupan sehari-hari. Bahkan Ada pepatah mengatakan “Siapa yang menguasai matematika dan bahasa maka ia akan menguasai dunia”.
Mata kuliah Matematika Diskrit ini merupakan salah satu mata kuliah yang diusulakn di program studi Manajemen Informatika, Jurusan Teknik Informatika, Politeknik Negeri Medan. Buku ajar ini berisi rangkuman materi-materi penulis pada saat mengikuti perkuliahan dan hasil pencarian dari beberapa buku Matematika yang digunakan pada jurusan Teknik Komputer. Adapun bahan matakuliah Matematika Diskrit yang disajikan di dalam buku meliputi teori bilangan bulat, himpunan , kombinatorik, aljabar boolean, matriks, relasi dalam basis data, dan fungsi. Dengan latar belakang tersebut di atas dan banyaknya keluhan mahasiswa tenatang manfaat pembelajaran matematika bagi mereka atau hubungan matematika dengan jurusan yang mereka ambil. Penulis menyadari bahwa sasaran dalam proses pembelajaran mata kuliah ini harus dipertajam, sehingga mampu mendukung terciptanya lulusan baru yang berkompeten dan dapat bersaing dalam dunia industri karena telah dibekali dengan logika dan konsep matematika diskrit, sehingga mampu menyelesaikan segala persoalan yang dihadapi baik melalui rancangan penyesaian problem solving atau kasus dalam dunia kerja maupun dalam kehidupan sehari-hari. To read the file of this research, you can request a copy directly from the has not been able to resolve any citations for this has not been able to resolve any references for this publication. 3 Contoh penerapan himpunan matematika sangat banyak dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya untuk menghitung survey seperti contoh diatas. III.B. Saran Tanpa kita sadari ternyata begitu banyak manfaat dari aplikasi matematika untuk kehidupan sehari-hari. Baik dalam bidang ekonomi, pendidikan, dan dalam berbagai disiplin ilmu yang lainya. Matematika diskrit adalah cabang matematika yang mengkajiobjek-objek diskrit karena dua alasan ,yang pertama karena terdiri dari sejumlah elemen yang berbeda .Yang kedua karena elemennya tidak bersambungan unconnect seperti contohnya yaitu bilangan bulat. Lawan diskrit adalah menerus atau kontinyu continue yang salah satu contohnya adalah himpunan bilangan riil real. Kali ini, saya akan mengimplementasikan matematika diskrit dalam kehidupan sehari- hari. Matematika adalah ilmu yang tidak bisa dipisahkan dari kehidupan kita, seperti halnya matematika diskrit ini juga banyak membantu dalam kehidupan kita. Diantaranya adalah Cloud Computing, Teori Peluang, Jaringan Komputer, dan lain-lain. Cloud Computing adalah gabungan dari teknologi komputer atau komputasi dan pengembangan berbasis internet. .Yang saya tau dari Clod ini adalah seperti aplikasi penyimpanan yang berukuran besar atau sangat besar. Kalian bisa menyimpan data di clod asalkan terkoneksi internet dikarenakan aplikasi ini menggunakan server- server yang tentunya banyak jumlahnya. Kalian juga tak harus cemas karena Cold ini juga dilengkapi keamanan yang cukup dan tak ada batas ukuran maxsimal datanya. Teori peluang adalah cabang matematika yang bersangkutan dengan peluang, analisis fenomena acak. Obyek utama teori peluang adalah variabel acak, proses stokastik, dan kejadianJika koin individu melemparkan atau gulungan dadu dianggap peristiwa acak, maka jika berkali-kali mengulangi urutan kejadian acak akan menunjukkan pola-pola tertentu, yang dapat dipelajari dan diprediksi. Teori peluang banyak dimanfaatkan untuk saham. Perputaran uang di bidang saham sangatlah cepat, nilai saham dapat berubah secara mendadak, untuk itu dengan menggunakan teori peluang, kita dapat memprediksi kapan nilai saham naik maupun turun. Jaringan komputer adalah sebuah sistem yang terdiri atas komputer-komputer yang didesain untuk dapat berbagi sumber daya, berkomunikasi dan dapat meng- akses informasi. Seperti contohnya dua buah komputer yang masing-masing memiliki sebuah kartu jaringan, kemudian dihubungkan melalui kabel maupun nikrabel sebagai medium transmisi data dan terdapat software yang akan membentuk sebuah jaringan komputer yang sederhana. Jaringan komputer adalah sebuah sistem yang terdiri atas komputer-komputer yang didesain untuk dapat berbagi sumber daya, berkomunikasi dan dapat mengakses informasi. Contohnya lagi, ini saya mengambil dari penjelasan dosen saya. Yaitu pada pengantar barang atau biasa disebut kurir, kurir ini mempunya aplikasi buahan matematika diskrit yang cara kerjanya dapat memperhitungkan jarak. Semisal kurir ini mau mengantar barang ke puluhan rumah pemesan, aplikasi itu akan menghitung jarak serta memilihkan jalan agar si kurir ini dapat mengantar dari tempat paling dekat hingga paling jauh tanpa bolak-balik atau muter- muter . sc Navigasi posMATEMATIKADISKRIT 1 KAMPUS MELENIAL ITBI Postingan. UAS-MATEMATIKA DISKRIT 1 KAMPUS MELENIAL ITBI Twitter; Pinterest; Email; Aplikasi Lainnya; Februari 01, 2021 NAMA : NILAM JELITA JURUSAN : SISTEM INFORMASI (S1) KELAS : PAGI 1. Jelaskan dan berikan contoh kasus penggunaan aljabar Boolean dan himpunan pada kehidupan sehariMata kuliah Matematika Diskrit Dosen I Putu Agus Eka Pratama ST. MT. Nama Daniel - 1413003 ITHB Aplikasi Matematika Diskrit Pada Kehidupan Pada jaman sekarang ini teknologi satelit sudah semakin maju dan banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh yakni GPS Global Positioning System atau biasa dikenal sebagai sistem navigasi. Untuk lebih memahami cara kerja GPS dan tidak hanya sekedar menggunakannya saja maka dilakukan pendekatan terhadap algoritma dan logika yang digunakan untuk mengoperasikan sebuah GPS. Pendekatan dengan menggunakan graf berarah dan berbobot dan juga pohon keputusan merupakan pendekatan yang paling tepat dan sesuai dengan system ini. Gambar jalan-jalan yang diterima dari satelit diubah menjadi sebuah graf berarah berbobot dan digunakan pohon keputusan untuk menentukan jalan mana yang harus diambil jalan yang paling efektif. Terlebih dahulu satu per satu pengertian dan definisi sebenarnya dari GPS, graf dan juga pohon keputusan lalu aplikasinya dalam kehidupan nyata. Hal ini penting untuk dibahas dan diketahui karena sekarang ini jalan-jalan yang terutama terletak di daerah perkotaan seringkali macet, ada perbaikan dan sebagainya. Contohnya yaitu jalan di Kota Bandung sekarang ini banyak yang sedang diperbaiki sehingga menyebabkan macet dan akan menghambat kegiatan penduduk. Dengan teknologi GPS maka kita akan dapat menggunakan jalan alternatif tanpa harus mengalami macet terlebih dahulu. Maka pemahaman terhadap cara kerja dan logika pada algoritma GPS sederhana sangatlah diperlukan agar kita tidak hanya dikendalikan oleh mesin dan teknologi tetapi kita dapat mengendalikan dan mengembangkan teknologi agar jadi lebih bermanfaat bagi kehidupan manusia. 1. Apa itu GPS? GPS yang merupakan singkatan dari Global Positioning System atau biasa dikenal sebagai sistem navigasi. GPS pada umumnya menggunakan satellite untuk beroperasi. Umumnya GPS yang kita kenal digunakan sebagai sistem navigasi, tetapi sebenarnya tidak hanya itu. GPS dasarnya digunakan untuk keperluan militer dan pertahanan, lalu kemudian berkembang untuk keperluan navigasi baik untuk di darat maupun di laut dan juga d udara pada pesawat-pesawat udara. 2. GRAF Graf terbagi menjadi beberapa bagian yaitu graf berarah dan tak berarah. Dalam bahasan kali ini yang akan digunakan untuk merepresentasikan jalan dan tempat-tempat acuannya adalah graf berarah. Graf Berarah Sebuah graf terarah atau digraf G terdiri dari suatu himpunan V dari verteks-verteks atau simpul-simpul dan suatu himpunan E dari rusuk-rusuk atau busur-busur sedemikian rupa sehingga setiap rusuk e ∈ E menghubungkan pasangan verteks terurut. Gambar 1 Contoh Graf Berarah Graf berarah dianggap yang paling tepat untuk merepresentasikan masalah ini karena jalan-jalan di bumi memiliki arah dan tidak semua jalan “dua arah” ada juga jalan “satu arah”. Oleh karena itu dengan graf berarah masalah tersebut dapat terselesaikan. Sehingga jalan tercepat menuju ke tempat tujuan dapat ditemukan tanpa perlu khawatir akan jalan “satu arah”. Tetapi masih ada masalah selanjutnya yaitu kepadatan jalan-jalan di perkotaan yang sering menimbulkan kemacetan terutama di saat hari besar maupun liburan. Selain itu banyaknya jalan-jalan yang rusak akibat cuaca yang tidak menentu sehingga banyak perbaikan jalan yang menyebabkan jalan ditutup atau macet total. Graf Berbobot Sebuah graf dengan bilangan-bilangan pada rusuk-rusuknya disebut graf berbobot weighted graph. Dalam sebuah graf berbobot, panjang lintasan adalah jumlah bobot rusuk-rusuk dalam lintasan. Dalam bahasan ini bobot setiap lintasan tidak hanya merepresentasikan panjang lintasan saja, tetapi juga merepresentasikan tingkat kepadatan/ kemacetan jalan/lintasan. Jadi akumulasi dari panjang jalan dari suatu titik/tempat acuan di jalan yang nyata ke titik berikutnya dan tingkat kepadatan pada jalan tersebut merupakan bobot untuk setiap lintasan. Gambar 2 Contoh graf berbobot tak berarah. Semakin besar bobot suatu lintasan maka akan menghabiskan waktu yang semakin lama untuk melalui lintasan itu. Jadi bobot pada graf berbanding lurus dengan waktu tempuh dan efektifitas jalan untuk dilalui. Untuk merepresentasikan gambar jalan yang diterima dari satelit pada perangkat navigasi GPS maka kedua bentuk graf yang sudah dibahas di atas perlu digabung sehingga membentuk graf berbobot dan berarah. Dengan graf berbobot dan berarah maka kedua masalah utama untuk merepresentasikan lintasan atau jalan dapat diatasi, yaitu masalah jarak/panjang lintasan dan tingkat kepadatan jalan. Sekarang masih ada satu masalah yang sangat penting untuk dicari solusinya yaitu mengambil keputusan jalan mana yang akan dipilih. Hal tersebut akan dilakukan pendekatan dengan menggunakan pohon keputusan. 3. POHON KEPUTUSAN Secara umum pohon keputusan digunakan untuk memodelkan persoalan yang terdiri dari serangkaian keputusan yang mengarah ke solusi. Tiap simpul pada pohon keputusan menyatakan keputusan, setiap daun menyatakan solusi dan seitap cabang menyatakan keputusan yang diambil. Pohon keputusan adalah salah satu metode klasifikasi yang paling populer karena mudah untuk diinterpretasi oleh manusia. Pohon keputusan adalah model prediksi menggunakan struktur pohon atau struktur berhirarki. Konsep dari pohon keputusan adalah mengubah data menjadi pohon keputusan dan aturan-aturan keputusan. Manfaat utama dari penggunaan pohon keputusan adalah kemampuannya untuk mem-break down proses pengambilan keputusan yang kompleks menjadi lebih simpel sehingga pengambil keputusan akan lebih menginterpretasikan solusi dari permasalahan. Meskipun memiliki beberapa kekurangan, tetapi metode pengambilan keputusan dengan pohon keputusan ini merupakan pendekatan yang paling simpel, sederhana dan sesuai untuk menentukan jalan mana yang paling cepat, dekat dan efektif yang akan dipilih pada sistem navigasi GPS. Metode pohon keputusan ini melengkapi data yang telah diubah menjadi bentuk graf berarah dan berbobot lalu akan memberikan solusi jalan/ lintasan terbaik pada sistem navigasi GPS. Ketika menemui cabang jalan atau simpul pada graf berarah dan berbobot yang telah dibentuk, kita tidak dapat langsung memilih jalan / lintasan dengan bobot terkecil begitu saja karena jalan/lintasan dari suatu titik asal ke titik tempat tujuan belum tentu hanya terdiri dari sebuah lintasan saja, sehingga lintasan tercepat dan terefektif tidak dapat ditentukan jika hanya memilih jalan dengan bobot terkecil setiap kali menemui cabang jalan atau simpul pada graf yang telah terbentuk dari data yang diterima dari satelit pada sistem navigasi GPS. Dengan meenggunakan pohon keputusan maka kita dapat menentukan jalan mana yang terbaik, lintasan yang pada awalnya memiliki bobot yang tinggi mungkin saja pada pilihan jalan / cabang berikutanya adapat menghantarkan kita pada tujuan dengan lebih cepat karena jalan selanjutnya memiliki bobot yang kecil. Sedangkan jalan / lintasan yang bobot awalnya kecil mungkin saja lintasan-lintasan berikutnya berbobot besar dan akan semakin menghambat jalan ke titik tujuan. Untuk itu diperlukan pohon keputusan dan algoritma pohon secara rekusif untuk setiap cabang pohon agar dapat memperoleh solusi terbaik dengan cara yang efisien. Setiap cabang jalan pada graf atau pada kehidupan nyata merupakan simpul atau node pada keputusan dimana pada pohon akan dilakukan perbandingan bobot pada masing-masing cabang jalan / lintasan dan begitselanjutanya untuk setiap cabang jalan yang ditemui, kita akan dihadapkan pada pilihan yang harus diambil pada pohon keputusan sampai diperoleh jalan yang terbaiak lalu diinformasikan pada pengguna sistem navigasi GPS cabang jalan mana atau arah mana yang harus dipilih. permasalahandalam bentuk relasi rekursif yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari dan penyelesaiannya. Di akhir bab juga diberikan latihan yang dapat digunakan untuk mengukur capaian pembelajaran mata kuliah ini. Matematika Diskrit dan Aplikasinya pada Ilmu Komputer. Yogyakarta: ANDI. Siregar, M. H. 2018. Matematika Diskrit. Lampung Apa kamu pernah mendengar istilah matematika diskrit? Matematika diskrit sering juga disebut dengan matematika informatika. Ini karena terjadi perubahan nama saja, tetapi isinya tidak berbeda. Bagi kamu yang baru masuk perkuliahan informatika mungkin masih bingung tentang apa itu matematika diskrit. Jika kamu ingin mengetahui lebih jauh mengenai matematika diskrit atau matematika informatika, simak penjelasan di bawah ini. Pengertian Matematika Diskrit Matematika diskrit adalah salah satu ilmu paling dasar yang ada ketika kamu belajar informatika atau ilmu komputer. Mengapa demikian? Karena informatika merupakan kumpulan dari disiplin ilmu dan teknik yang membuat objek diskrit dapat dioleh ataupun dimanpulasi. Oleh karena itu, matematika diskrit ini merupakan ilmu dasar pula untuk mata kuliah informatika lainnya. Hal ini membuat matematika diskrit sangat diperlukan untuk mengambil mata kuliah lainnya dan juga mahasiswa akan kesulitan jika tidak mempunyai landasan matematis dari matematika diskrit. Secara umum, matematika diskrit adalah cabang ilmu matematika yang membahas segala sesuatu yang memiliki sifat tidak saling berhubungan atau disebut juga dengan diskrit. Objek pada matematika diskrit tidak berubah secara kontinyu, tetapi tetap memiliki nilai tertentu dan juga terpisah. Ketika kamu mengambil mata kuliah matematika diskrit, maka kamu akan mempelajari teori himpunan, teori kombinatorial, teori bilangan, permutasi, fungsi, rekursif, teori graf, dan lain-lain. Tujuan Matematika Diskrit Matematika diskrit memiliki beberapa tujuan, seperti berikut. Penalaran matematika Mathematical reasoning - mampu membaca dan membentuk argumen matematika. Analisis kombinatorial Combinatorial analysis - mampu menghitung atau mengenumerasi objek-objek. Struktur diskrit - mampu bekerja dengan struktur diskrit. Berpikir algoritmik - mampu memecahkan persoalan dengan menspesifikasikan algoritmanya. Aplikasi dan pemodelan - mampu mengaplikasikan matematika diskrit pada hampir setiap area bidang studi, dan mampu memodelkan persoalan dalam rangka pemecahan masalah. Penerapan Matematika Diskrit Beberapa penerapan dari matematika diskrit adalah sebagai berikut. Mengembangkan sesuatu dalam lingkup memori. Membantu dalam pembuatan rumus pemrograman yang nantinya akan digunakan untuk pengembangan ilmu komputer. Dasar dari perkembangan teknik informatika, terutama pada pembuatan software. Berguna untuk pengembangan software dan hardware pada komputer, misalnya prosesor. Pembuatan aplikasi dengan teori graf dan juga aljabar boolean menghasilkan jaringan, misalnya jaringan sosial. Wah, ternyata matematika diskrit memiliki banyak manfaat dan kegunaan dalam bidang informatika dan juga ilmu komputer. Oleh karena itu, bagi kamu yang sedang berkuliah di jurusan yang terkait dengan informatika ataupun ilmu komputer, alangkah baiknya jika kamu belajar matematika diskrit. Selain kamu bisa menemukan penemuan baru, kamu juga akan lebih mudah dalam mempelajari ilmu-ilmu yang akan diajarkan oleh dosenmu di perkuliahan. Jika kamu menyukai informasi seperti di atas, simak juga informasi lainnya di situs universitas123! 0XCK.
aplikasi matematika diskrit dalam kehidupan sehari hari
