Uji Kompetensi Semester II A. Pilihan Ganda PG Halaman 311 Matematika Kelas 8 SMP/MTS Uji Kompetensi semester 2 Matematika Halaman 311 Kelas 8 Uji Kompetensi semester 2 Matematika Kelas 8 Halaman 311 Jawaban PG Uji Kompetensi Semester 2 Halaman 311 Matematika Kelas 8 Semester 2 Kurikulum 2013 Jawaban PG Uji Kompetensi Semester 2 Halaman 311 Matematika Kelas 8 A. Pilihan Ganda 1. Perhatikan gambar di samping. Panjang x adalah ... cm. A. 12 B. 13 C. 15 D. 17 Penyelesaian AC² = AB² + BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 AC = √25 AC = 5 cm CD² = AC² + AD² 13² = 5² + x² 169 = 25 + x² x² = 169 - 25 x² = 144 x = √144 x = 12 cm Jadi panjang x adalah 12 cm Jawaban A 2. Tiang bendera disangga oleh tiga tali yang sama panjang supaya tidak mudah jatuh. Setiap tali diikatkan setinggi 3 meter pada tiang bendera dan diikatkan pada tiga pasak A, , dan C sejauh 1,5 meter dari tiang. Panjang minimal tali yang dibutuhkan untuk menyangga tiang bendera adalah .... A. 9 meter B. 11 meter C. 12 meter D. 15 meter Penyelesaian Diketahui Tiang bendera disangga tiga tali Diikat pada tiang setinggi 3m Pasak A B C sejauh 1,5m dari tiang Ditanya Panjang tali minimal untuk menyangga..? Penyelesaian Panjang 1 tali = sisi miring sebuah segitiga menggunakan phytagoras = √1,5² +3² = √2,25 +9 = √11,25 = 3,35 m Total tali = 3,35m x 3tali = 10,06 meter ≈ 11m Jawab Jadi panjang minimal tali adalah 11m Opsi B 3. Luas segitiga yang ditunjukkan oleh gambar di bawah adalah ... cm2. A. 150 B. 250 C. 300 D. 500 Penyelesaian Phytagoras c² = a² + b² 5x² = 3x² + 20² 25x² = 9x² + 400 25x² - 9x² = 400 16x² = 400 x² = 400/16 x² = 25 x = 5 Luas = alas tinggi / 2 = 20 3x / 2 = 20 35 / 2 = 20 15 / 2 = 150 cm² 4. Pada belah ketupat ABCD di bawah ini, ∠A = 60° dan BD = 12 cm. Luas belah ketupat ABCD adalah .... A. 36 2 cm2 B. 36 3 cm2 C. 72 2 cm2 D. 72 3 cm2 Penyelesaian Sudut ∠A=60° merupakan ciri-ciri segitiga sama sisi yang berarti setiap sisinya sama tinggi segitiga Luas segitiga Luas belah ketupat 2x luas segitiga 2 x 36√3 72√3 5. Pada kubus di samping, panjang rusuk AB = 8 cm. Luas segitiga ABH adalah .... A. 32 2 cm2 B. 32 3cm2 C. 64 2 cm2 D. 64 3cm2 Penyelesaian Menghitung panjang AH AH² = AD² + DH² = 8² + 8² = 64 + 64 = 2 64 AH = AH = 8√2 cm Menentukan panjang BH BH² = AB² + BC² + BF² = 8² + 8² + 8² = 64 + 64 + 64 = 3 64 BH = BH = 8√3 cm Segitiga ABH merupakan segitiga siku-siku yang garis AB dan AH saling tegak lurus dan siku-siku di A. Luas Δ ABH = 1/2 × AB × AH = 1/2 × 8 cm × 8√2 cm = 32√2 cm² Jadi luas Δ ABH adalah 32√2 cm² Jawaban A 6. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90°. Jika luas juring tersebut adalah jari-jari lingkaran tersebut adalah .... cm. π = 3,14 A. 10 B. 100 C. 7 D. 49 Penyelesaian Lingkaran ^ = pangkat Diketahui sudut pusat = 90° L juring = 7850 cm^2 Ditanya r = ? Jawab L juring = sudut pusat/360° x L lingkaran 7850 = 90°/360° x π x r^2 7850 = 1/4 x 3,14 x r^2 7850 x 4 3,14 = r^2 2500 x 4 = r^2 10000 = r^2 r = √10000 r = 100 cm Jadi jari-jari lingkaran tersebut adalah 100 cm. 7. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 43,96 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 60°, panjang jari-jari juring lingkaran tersebut adalah ... cm. π =22/7 A. 7 B. 14 C. 21 D. 42 Penyelesaian = 43,96 60°/360° x keliling lingkaran = 43,96 1/6 x 2 x phi x r = 43,96 1/6 x 2 x 22/7 x r = 43,96 22/21 x r = 43,96 r = 43,96 22/21 r = 43,96 x 21/22 r = 41,96 cm → r = 42 cm 8. Perhatikan lingkaran O di samping Diketahui m∠BCD = 110° Tentukan m∠BAD. A. 55° B. 70° C. 80° D. 220° Penyelesaian ∠ BOD mayor = 2 × ∠ BCD = 2 × 110° = 220° ∠ BOD minor = 360° - 220° = 140° ∠ BAD = 1/2 × ∠ BOD minor = 1/2 × 140° = 70° 9. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran M dan N adalah 40 cm. Jari-jari lingkaran M dan N berturut-turut 10 cm dan 19 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah ... cm. A. 17 B. 25 C. 40 D. 41 Penyelesaian x² = 40² + R - r ² x² = + 19 cm - 10 cm ² x² = + 9² x² = + 81 x² = x = √ x = 41 cm 10. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 16 cm, manakah pasangan jari-jari kedua lingkaran tersebut yang sesuai? A. 7 cm dan 4 cm B. 7 cm dan 5 cm C. 4 cm dan 9 cm D. 6 cm dan 8 cm Penyelesaian Diket p = 20 cm d = 16 cm Penyelesaian d² = p² - r1 + r2² r1 + r2² = p² - d² r1 + r2² = 20 cm² - 16 cm² r1 + r2² = 400 cm² - 256 cm² r1 + r2 = √144 cm² r1 + r2 = 12 cm Pasangan jari jari yang sesuai adalah B. 7 cm dan 5 cm. karena 7 cm + 5 cm = 12 cm 11. Tohir mempunyai kawat sepanjang 10 m yang akan digunakan untuk membuat kerangka balok berukuran 10 cm × 24 cm × 36 cm. Banyak kerangka balok yang dapat dibuat oleh Tohir adalah .... A. 2 buah C. 4 buah B. 3 buah D. 5 buah Penyelesaian 10 cm=1000 m kerangka balok=4p+4l+4t =410+424+436 =40+96+144 =280 jadi, 1000/280=3 buah 12. Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Bila tinggi prisma 15 cm, maka luas permukaan prisma dan volume prisma adalah .... A. 696 cm dan 720 cm3 C. 792 cm dan 720 cm3 B. 792 cm dan cm3 D. 792 cm dan cm3 Penyelesaian a. Luas permukaan prisma = 2 × Luas alas + Keliling alas × tinggi prisma = 2 × panjang × lebar + 2 × panjang + lebar × tinggi prisma = 2 × 12 cm × 8 cm + 2 × 12 cm + 8 cm × 15 cm = 192 cm² + 600 cm² = 792 cm² Jadi, luas permukaan prisma adalah 792 cm² b. Volume prisma = Luas alas × tinggi = panjang × lebar × tinggi = 12 cm × 8 cm × 15 cm = 1440 cm³ Jadi, volume prisma adalah 1440 cm³ 13. Suatu prisma kayu persegi panjang terdiri atas tiga bagian, masing-masing terdiri atas empat kubus kayu direkatkan. Manakah dari potongan-potongan di bawah ini memiliki bentuk yang sama seperti bagian hitam? A. C. B. D. Penyelesaian 14. Diketahui volume balok adalah 200 cm3. Nilai x yang memenuhi adalah .... A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm Penyelesaian ◼ Volume Balok = 200 cm³ ◼ Tinggi Balok = 4 cm ◼ Lebar Balok = 5 cm Panjang Balok = Volume / Lebar x Tinggi = 200 / 5 x 4 = 200 / 20 = 10 cm Opsi B 15. Gambar a merupakan sebuah buku dan gambar b merupakan sebuah balok. Jika beberapa buku seperti pada gambar a dengan ukuran yang sama akan dimasukkan ke gambar b, jumlah terbesar dari buku tersebut yang akan muat di dalam kotak gambar b adalah .... A. 10 cm C. 12 cm B. 11 cm D. 13 cm Penyelesaian Dik Panjang Kotak B = 36 cm ... Lebar Kotak B = 30 cm ... Tinggi Kotak B = 20 cm ... Panjang Buku A = 20 cm ... Lebar Buku A = 15 cm ... Tinggi Buku A = 6 cm ... Dit Berapa Jumlah Buku yang Muat....? Pembahasan Volume Kotak B = p × l × t Volume Kotak B = 36 × 30 × 20 cm³ . Volume Kotak B = cm³ ... ✔️ Volume Buku A = p × l × t Volume Buku A = 20 × 15 × 6 cm³ . Volume Buku A = cm³ ... ✔️ Maka Di Dapatkan Buku Yang Muat = Volume Kotak B / Volume Buku A = cm³ / cm³ = 12 Buku A ... ✔️ Jawaban C ... 16. Tabel berikut menunjukkan banyaknya pisang goreng yang terjual di kantin sekolah selama empat hari pada pekan kedua bulan ini. Pisang Goreng yang Jika rata-rata banyak pisang goreng yang terjual hingga hari Jumat adalah 69, berapa banyak pisang goreng yang terjual pada hari Jumat? A. 67 C. 77 B. 69 D. 82 Penyelesaian rata-rata dapat dirumuskan dengan rata-rata = / fn = jumlah hasil perkalian frekuensi dengan nilai fn = jumlah data pembahasan soal, diketahui rata-rata = 69 data yang didapat = 64, 71, 73, 60, x ditanya nilai x jawab 64 + 71 + 73 + 60 + x / 5 = 69 268 + x / 5 = 69 268 + x = 695 268 + x = 345 x = 345 - 268 x = 77 jadi banyak pisang goreng yang terjual pada hari jum'at adalah 77 jawaban C 17. Terdapat 5 siswa sebagai finalis lomba Story Telling tingkat kabupaten. Median dari skor yang diperoleh kelima finalis adalah 85. Skor empat siswa adalah sebagai berikut. 85, 80, 95, 80, .... Berapakah skor yang diperoleh siswa ke-5? A. 70 C. 80 B. 75 D. 90 Diketahui Median nilai tengahnya = 85 Skor empat siswa 85, 80, 95, 80 Misal skor anak kelima adalah x Skor kita urutkan dari yang terkecil ke terbesar dan ingat nilai tengahnya 85 Jadi urutan kelima skor tersebut ada 2 kemungkinan yaitu 80, 80, 85, 95, x atau 80, 80, 85, x, 95 1 jika urutannya 80, 80, 85, 95, x maka nilai x => x ≥ 95 jadi nilai x yang mungkin adalah 95, 96, 97, 98, 99, 100 di option tidak ada pilihan 2 jika urutannya 80, 80, 85, x, 95 maka nilai x => 85 ≤ x ≤ 95 jadi nilai x yang mungkin adalah 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95 di option ada pilihan yaitu yang D. 90 Jadi Skor yang diperoleh siswa ke 5 adalah 90 dengan urutan 80, 80, 85, 90, 95 Jawaban D. 90 18. Perhatikan tabel nilai siswa berikut. Nilai 4 5 7 8 9 10 Banyak siswa 4 8 10 11 6 1 Banyak siswa yang mendapat nilai di atas nilai rata-rata adalah ... anak. A. 11 C. 18 B. 17 D. 28 Penyelesaian Mean=jumlah nilai/banyak data =4×4+5×8+7×10+8×11+9×6+10×1/4+8+10+11+6+1 =16+40+70+88+54+10/40 =278/40=6,95 diatas rata rata=10+11+6+1 =28 anak 19. Dalam suatu tim bola voli, rata-rata tinggi 6 pemain adalah 171 cm. Apabila dua orang orang pemain cadangan dimasukkan, rata-rata tinggi pemain menjadi 172. Rata-rata tinggi kedua pemain yang baru masuk adalah ... cm. A. 174 C. 176 B. 175 D. 177 Penyelesaian Tinggu kedua pemain = 172 × 8 - 171 × 6 = 1376 -1026 = 350 cm Rata rata tinggi kedua pemain = 350 cm 2 = 175 cm 20. Suatu perusahaan menjual dua jenis produk A dan B. Rasio hasil penjualan produk A dan B dari tahun 2012 sampai dengan 2015 disajikan pada gambar berikut. Diketahui banyak penjualan produk A selama 4 tahun adalah sebagai berikut. Tahun 2012 2013 2014 2015 Produk A Rata-rata banyak penjualan produk B dalam 4 tahun yang sama adalah .... OSK SMP 2016 A. C. B. D. Penyelesaian 21. Suatu koin dilempar sebanyak 48 kali. Jika mata koin angka muncul 12 kali, peluang empirik kemunculan mata koin bukan angka adalah .... A. 12/48 C. 12/60 B. 3/4 D. 1/2 Penyelesaian Kejadian mata koin bukan angka = 48-12 = 36 kali Seluruh kejadian = 48 P = nk/ns = 36/48 = 6/8 = 3/4 22. Pada tabel berikut disajikan data hasil percobaan pengundian dadu bermata enam. Setelah dilakukan pengundian didapat data sebagai berikut. Jika dilakukan pelemparan sebanyak 36 kali lagi, taksiran terbaik muncul mata dadu 6 menjadi sebanyak ... kali A. 7 C. 9 B. 8 D. 10 Penyelesaian Ada 6 mata dadu dengan dilempar sebanyak 36 kali. Mata dadu 2 muncul sebanyak 6 kali dalam 36 kali lemparan. Peluang muncul mata dadu 2 adalah 1/6. Peluang ini cocok dengan peluang muncul mata dadu jika dihitung dengan rumus Peluang = 1 jumlah mata Peluang = 1/6. Jika dilakukan 18 kali lemparan lagi, berapa peluang muncul mata dadu 2? Jawab Peluangnya dapat dicari dengan membandingkan dengan data sebelumnya, selain dengan mencari dengan rumus langsung. 6 kali muncul 36 kali lemparan = A kali muncul 18 kali lemparan A = 6 x 18 / 36 = 3 kali muncul Nah kenapa 3 kali muncul tidak terdapat pada pilihan ganda? Jika kita simak secara teliti, soal diatas, muncul kata "taksiran menjadi sebanyak" dimana dapat berarti jumlah total dari semuanya. Jadi totalnya adalah 6 kali + 3 kali = 9 kali. Penyelesaian soal seperti ini sangat bergantung dari pemahaman kalian terhadap soal itu sendiri. Jawabannya adalah B. 9 kali muncul 23. Sebuah kantong berisi 5 kelereng merah, 7 kelereng kuning, dan 9kelereng hijau. Sebuah kelereng diambil dari kantong tersebut. Peluang terambil kelereng hijau adalah .... A. 9/12 C. 4/7 B. 3/21 D. 3/7 Penyelesaian Diketahui Kelereng merah = 5 Kelereng kuning = 7 Kelereng hijau = 9 Ditanya Peluang terambil kelereng hijau = ? Penyelesaian Gunakan rumus mencari peluang PA = PA = PA = PA = Jawaban D. 24. Seorang melakukan pengundian dengan menggelindingkan 2 dadu. Peluang teoretik muncul mata dadu berjumlah 6 dalam pengundian tersebut adalah .... A. 5/36 C. 1/6 B. 4/36 D. 5/6 Penyelesaian Dua buah dadu digelindingkan satu kali Banyak ruang sampel nS = 6 x 6 = 36 A = muncul mata dadu berjumlah 6 A = {1, 5, 2, 4, 3, 3, 4, 2, 5, 1} nA = 5 Peluang teoretik muncul mata dadu berjumlah dalam pengundian tersebut adalah PA = nA/nS PA = 5/36 Jawaban A. 5/36 25. Empat pemain sepakbola melakukan latihan tendangan penalti. Hasil latihan tersebut disajikan pada tabel berikut. Pemain yang mempunyai peluang terbesar untuk sukses dalam melakukan tendangan penalti adalah .... A. Rudi B. Yusril C. Iqbal D. Erik Penyelesaian D. Erik Karena peluang suksesnya 9/15 =0,6 Rudi = 15/30 = 0,5 Yusril = 13/25 =0,52 Iqbal = 11/20 = 0,55 BACA SELANJUTNYA Jawaban Esai Uji Kompetensi Semester 2 Halaman 319 Matematika Kelas 8